System.Net.WebException: Сбой запроса с состоянием HTTP 404: Not Found. в System.Web.Services.Protocols.SoapHttpClientProtocol.ReadResponse(SoapClientMessage message, WebResponse response, Stream responseStream, Boolean asyncCall) в System.Web.Services.Protocols.SoapHttpClientProtocol.Invoke(String methodName, Object[] parameters) в EduServ.DataProcess.AddViewing(Int32 OrgId, Int32 Type, String ID, Int32 PageNum, String IP, String URL, String Refer) в c:\Windows\Microsoft.NET\Framework\v2.0.50727\Temporary ASP.NET Files\root\e04f9611\e2b8c6e0\App_WebReferences.lxvwvnmb.0.cs:строка 76 в MyUserControl.SaveView(PageType Type, String ID, Int32 PageNum) в e:\WWW\edu.cap.ru\App_Code\MyUserControl.cs:строка 126 Алгебра (7-9 кл.) / / Портал образования ЧР
Версия для слабовидящих
Обычная версия сайта
  Размер шрифта:   Цветовая схема:   Изображения:

 

Уважаемые посетители! Добро пожаловать на наш сайт!

 

Сведения об Образовательной Организации
Основные сведения
Cтруктура и органы управления ОО
Документы
Образование
Образовательные стандарты
Руководство Педагогический состав
Материально-техническое обеспечение и оснащённость образовательного процесса
Стипендии и иные виды материальной поддержки
Платные образовательные услуги
Финансово-хозяйственная деятельность
Вакантные места для приёма(перевода)
Доступная среда
Международное сотрудничество
История школы
Воспитательная работа
Cпортзал
Психологическая служба
Информационная безопасность
Политика обработки персональных данных
Публичный доклад директора о деятельности школы
Сведения о среднемесячной зарплате руководителя и заместителей МБОУ "Вурнарская СОШ №1 им. И.Н.Никифорова"
Сеть "Интернет"
Совет обучающихся
Трудовое воспитание
Фотоотчеты
Get Adobe Flash player
Алгебра (7-9 кл.)

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА 7-9».

Личностные результаты

1.         Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

2.         Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

3.         Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

 

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

          систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

          выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

          заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

          анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

          идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

          выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

          ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

          формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

          обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

 

познавательных задач.

Обучающийся сможет:

          определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

          обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

          определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

          выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

          выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

          составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

          определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

          описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

          планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

          определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

          систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

          отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

          оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

          находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

          работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

          устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

          сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.         Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Обучающийся сможет:

          определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

          анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

          свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

          оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

          обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих

 

внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

          фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.         Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

          наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

          соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

          принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

          самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

          ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

          демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

1.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Обучающийся сможет:

          подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

          выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

          выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

          объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

          выделять явление из общего ряда других явлений;

          определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

          строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

          строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

          излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

          самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

          вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

          объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

          выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

          делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2.Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы

 

для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

          обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

          определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

          создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

          строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

          создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

          преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

          переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

          строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

          строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

          анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3.Смысловое чтение.

Обучающийся сможет:

          находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

          ориентироваться      в          содержании   текста,            понимать       целостный     смысл текста, структурировать текст;

          устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

          резюмировать главную идею текста;

          преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

          критически оценивать содержание и форму текста.

4.Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Обучающийся сможет:

          определять свое отношение к природной среде;

          анализировать          влияние         экологических          факторов        на        среду  обитания            живых организмов;

          проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

          прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

          распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

          выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

5.Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Обучающийся сможет:

          определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

          осуществлять            взаимодействие        с          электронными          поисковыми  системами, словарями;

 

          формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

          соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

          определять возможные роли в совместной деятельности;

          играть определенную роль в совместной деятельности;

          принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

          определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

          строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

          корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

          критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

          предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

          выделять общую точку зрения в дискуссии;

          договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

          организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

          устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

          определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

          отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

          представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

          соблюдать      нормы            публичной     речи,   регламент      в          монологе       и          дискуссии            в соответствии с коммуникативной задачей;

          высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

          принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

          создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

          использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

          использовать невербальные           средства         или     наглядные     материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

 

делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3.Формирование и развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Обучающийся сможет:

          целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

          выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

          выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

          использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

          использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

          создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

           

          

            3) Предметные результаты:

            Элементы теории множеств и математической логики

          Оперировать  понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

          изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

          определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

          задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

          оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

          строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

          строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

          использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

          Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

          понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

          выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

          выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

          сравнивать рациональные и иррациональные числа;

          представлять рациональное число в виде десятичной дроби

          упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

          находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

          применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

          выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

          составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

          записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

          Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

          выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

          выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

          выделять квадрат суммы и разности одночленов;

          раскладывать на множители квадратный   трехчлен;

          выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

          выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

          выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

          выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

          выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

          выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

          выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

          Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

          решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

          решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

          решать дробно-линейные уравнения;

          решать простейшие иррациональные уравнения вида  ,  ;

          решать уравнения вида  ;

          решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

          использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

          решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

          решать несложные квадратные уравнения с параметром;

          решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

          решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

          составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

          выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

          выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

          уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

          Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

          строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида:  ,  , ,  ;

          на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций  ;

          составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

          исследовать функцию по ее графику;

          находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

          оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

          решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

          иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

          использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

          Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

          использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

          различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

          знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

          моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

          выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

          уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

          анализировать затруднения при решении задач;

          выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

          интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

          анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

          исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

          решать разнообразные задачи «на части»,

          решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

          осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

          владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

          решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

          решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

          решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

          решать несложные задачи по математической статистике;

          овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

          выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

          решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

          решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

          Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

          извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

          составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

          оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

          применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

          оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

          представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

          решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

          извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

          определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

          оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Содержание тем учебного курса 7 класса.

Повторение изученного в 5-6 классах (3 часа)

Выражения, тождества, уравнения (22 час)

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождества.

Тождественные преобразования выражений.

Основная цель – сформировать умение осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Функции (11 часов)

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Понятие функция. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. Функция y=kx и ее график. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули.

Основная цель – дать понятие функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой, сформировать умение находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой пропорциональности.

Степень с натуральным показателем (11 часов)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены, возведение одночлена в степень. Функции у=х2, у=х3, и их графики. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами, сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с натуральным показателем.

Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с многочленами: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Формулы сокращённого умножения (19 часов)

Формулы (a±b)2 = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a+b)= а2 - b2, a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2), a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Системы линейных уравнений (14 часов)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Повторение. Решение задач (8 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Содержание тем учебного курса 8 класса.

Повторение изученного в 7 классе (4 часа)

Рациональные дроби (24 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =  и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции

у = .

Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =  , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество  = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Квадратные уравнения (21 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где, а   0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение (9 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.


 

Содержание тем учебного курса 9 класса.

Повторение изученного в 8 классе (4 часа)

Квадратичная функция (24 часа)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция

у = ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Цель – выработать умение решать уравнения и неравенства третьей и четвертой степени с одним неизвестным.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

Повторение (18 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7-9 классов.

 

 

1.      ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС

 

п/п

Тематические разделы

Кол-во часов

Контрольные и диагностические

мероприятия

1

Повторение

3

-

2

Выражения, тождества, уравнения

22

2

3

Функции

11

1

4

Степень с натуральным показателем

11

1

5

Многочлены

17

2

6

Формулы сокращённого умножения

19

2

7

Системы линейных уравнений.

14

1

8

Повторение курса 7 класса

8

1

 

Итого

105

10

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС

п/п

Тематические разделы

Кол-во часов

Контрольные и диагностические

мероприятия

1

Рациональные дроби

24

2

2

Квадратные корни

19

2

3

Квадратные уравнения

21

2

4

Неравенства

20

2

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики

12

1

6

Повторение

9

1 к\р  1зчт

 

ИТОГО

105

11

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС

№ п\п

Тематические разделы

Кол-во часов

Контрольные и диагностические

мероприятия

1.

Квадратичная функция

24

2

2.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

14

1

6.

Повторение

18

1

 

Итого

102

8

 

Послание Президента России Федеральному Собранию
Послание Главы Чувашии Государственному Совету
Актуально
Дистанционное обучение
"Детский школьный парламент"
И.Н.Никифоров - Герой Социалистического Труда, Заслуженный учитель РФ
2020 год - Год памяти и славы
2021 - ГОД, ПОСВЯЩЕННЫЙ ТРУДОВОМУ ПОДВИГУ СТРОИТЕЛЕЙ СУРСКОГО И КАЗАНСКОГО ОБОРОНИТЕЛЬНЫХ РУБЕЖЕЙ
Зимние каникулы
Школьная газета
Мероприятия
Система методической работы
Выпускникам
ОГЭ -2020
ЕГЭ - 2020
Профориентация выпускников
ГИА - 2020 (ОГЭ, ЕГЭ, ВПР, итоговое сочинение, итоговое собеседование)
Учитель-ученик-родитель
Школьный спортивный клуб
Электронный журнал/ Электронный дневник
Школьная форма
Инклюзивное образование
Социальные сети
Федеральный государственный образовательный стандарт
Здоровое питание
Точка роста
Школьный музей
Профильное обучение
«Путь к здоровью через правильное питание»
Приём в школу
Дорожная безопасность
Антикоррупционная политика
Реквизиты
Rambler's Top100 TopList